PT100 / PT1000 계산기
IEC 60751(Callendar-Van Dusen) 기준 저항 ↔ 온도 변환.
R(T) = R0·(1 + A·T + B·T²)
A = 3.9083×10⁻³ · B = −5.775×10⁻⁷
이 툴은 PT100·PT1000 백금 측온저항체의 저항을 온도로, 온도를 저항으로 변환합니다. 0…850°C 구간의 IEC 60751 Callendar-Van Dusen 식을 그대로 사용하며, 기준점은 100°C ↔ 138.5055Ω, 실측 108.5Ω ↔ 21.8189°C(PT100) 입니다.
동작 원리
백금 저항은 온도에 거의 — 그러나 정확히는 아니게 — 비례합니다. IEC 60751은 그 곡률을 R(T) = R0·(1 + A·T + B·T²)(T ≥ 0°C)로 규정하며, A = 3.9083×10⁻³, B = −5.775×10⁻⁷입니다. T에 대한 2차식이므로 역방향은 근의 공식으로 닫힌 형태로 풀리고, 저항 → 온도 → 저항 왕복 오차는 10⁻⁵Ω 이내입니다.
표준의 음수 온도 분기(C 계수 포함)는 의도적으로 구현하지 않았으며, 범위 밖 입력은 지원 범위를 안내하며 거부합니다.
계산 예제
R = 100 × (1 + 3.9083×10⁻³·100 − 5.775×10⁻⁷·100²)
= 138.5055 Ω
실측 R = 108.5 Ω → T = 21.8189 °C
파라미터
| Parameter | Value | Notes |
|---|---|---|
| 표준 | IEC 60751 | Callendar-Van Dusen |
| A | 3.9083 × 10⁻³ °C⁻¹ | |
| B | −5.775 × 10⁻⁷ °C⁻² | |
| R0 | 100 Ω (PT100) / 1000 Ω (PT1000) | |
| 범위 | 0 … 850 °C | T < 0 분기(C항) 미구현 |
Python 구현
# IEC 60751 Callendar-Van Dusen, T >= 0 °C
A, B = 3.9083e-3, -5.775e-7
def rtd_resistance(t, r0=100.0):
return r0 * (1 + A*t + B*t*t)
def rtd_temperature(r, r0=100.0):
return (-A + ((A*A - 4*B*(1 - r/r0)) ** 0.5)) / (2*B)
assert abs(rtd_resistance(100) - 138.5055) < 1e-3
assert abs(rtd_temperature(108.5) - 21.8189) < 1e-3FAQ
▸어떤 식과 계수를 사용하나요?
T ≥ 0°C 구간의 IEC 60751 Callendar-Van Dusen 식 R(T) = R0·(1 + A·T + B·T²), A = 3.9083×10⁻³, B = −5.775×10⁻⁷입니다. 저항→온도는 근사 테이블이 아니라 2차식의 정확한 역산(근의 공식)입니다.
▸왜 0~850°C로 제한되나요?
0°C 아래에서는 표준에 C항이 붙은 4차식 분기가 추가되는데, 이 계산기는 아직 그 분기를 구현하지 않았습니다. 850°C 초과는 IEC 60751 백금 범위 밖입니다. 범위 밖 입력은 조용히 외삽하지 않고 명시적으로 거부합니다.
▸PT100과 PT1000의 차이는요?
0°C 저항 R0만 다릅니다: 100Ω 대 1000Ω. 온도 계수는 동일해서 PT1000은 모든 온도에서 PT100의 정확히 10배를 읽습니다 — 100°C에서 138.5055Ω 대신 1385.055Ω.
▸PT100이 108.5Ω으로 측정되면 몇 도인가요?
21.8189°C입니다. 현장 어림법: 상온 부근 PT100은 °C당 약 0.39Ω 변하므로, 108.5Ω은 100Ω 빙점보다 약 22°C 위 — 정확한 2차식 결과와 일치합니다.
▸데이터가 업로드되나요?
아니요. 식은 브라우저 안에서 계산됩니다.
관련 툴
ADC 계산기
N비트 ADC 카운트 ↔ 전압 변환, LSB 크기 계산.
4-20mA 스케일링 계산기
전류 루프 ↔ 공정값 변환. 단선(open loop)·범위 이탈 판정 포함.
Thermocouple Calculator
준비 중Voltage ↔ temperature for K/J/T/E thermocouple types.